[INTRODUÇÃO] O presente trabalho está baseado na área de finanças, especialmente na modelagem matemática como instrumento de previsão com capacidade exploratória, com exatidão das estimativas dos parâmetros e com plausibilidade teórica. Esse trabalho utiliza como embasamento teórico a econometria, esta entendida como aplicação da estatística na economia. O trabalho explica primeiramente, como será compreendido modelagam e como ela é vista dentro da econometria. Depois será mostrada, quanto a forma funcional, a diferença entre modelos lineares e não lineares, uma das classificações de modelos econométricos. Dentro de modelos não lineares trabalhamos com os modelos conhecidos como Caos, Rede Neurais e ARCH, este último entendido como modelo heteroscesdástico condicional auto-regressivo. Esse trabalho, também explicará esses modelos e sua comparação com os conhecidos modelos lineares, explicando suas vantagens e desvantagens. Este trabalho não tem como objetivo discutir aplicações práticas, entendidas como qual o melhor modelo e qual deve ser usado em uma dada situação, porém será dado uma bibliografia complementar para aprofundamento de algum tema de interesse. [METODOLOGIA] A metodologia escolhida consiste em uma pesquisa bibliográfica. Tratar-se-á de uma pesquisa nos principais artigos, livros de econometria e dissertações que tratam do desenvolvimento desses modelos no campo de finanças. Diversos trabalhos serão abordados e comparados, destacando-se suas principais características com o objetivo de apresentar o "state of art" no estudo de modelagem. Os modelos serão explicados detalhadamente, visando mostrar a capacidade dos modelos lineares e sua capacidade de explicação dos acontecimentos em relação aos modelos não lineares. Comparando os erros de cada modelo, determinando qual deverá explicar melhor a realidade e com o menor erro. Será indicado na pesquisa, quais são os principais livros para o aprofundamento do tema. O mesmo será tratado nos seus pontos principais e, para o conhecimento específico, será necessário leitura complementar. [RESULTADOS] A pesquisa visa aprimorar meus conhecimentos dessas ferramentas da área de finanças. Tendo largas aplicações no mercado financeiros para avaliação de ativos. É utilizado para, a partir dos dados históricos (séries históricas) determinar qual será o comportamento, por exemplo, de uma opção. As redes neurais, cuja capacidade de treinamento, faz com que ela extraia características essenciais do padrão da série, sem precisar conhecer as regras, que a descrevem. Além disso, redes neurais são relativamente sensíveis a ruídos na série de dados, adaptando-se bem as mudanças estruturais. Acrescentando, o mercado tem utilizado essas ferramentas poucas vezes e de modo incorreto, apesar de serem extremamente comentadas. Citam-se, ainda, as teorias do Caos, largamente estudadas, em "best sellers", modelos que não encontram explicação prática nenhuma. [CONCLUSÃO] Como este trabalho é uma pesquisa bibliográfica com o objetivo de sintetizar as principais ferramentas de modelagem não linear, nos principais livros de econometria que versam sobre o tema e explicar alguns dos conceitos importantes que tenham aplicação em finanças. A sua conclusão limitou-se a discorrer sobre o tema, sua importância e aplicabilidade ao mercado financeiro. Na conclusão, utiliza-se dos modelos estudados, demonstrando quais seriam uma boa escolha para pesquisas posteriores. E discorremos sobre o lado prático pois temos como uma das metas explicar, de modo claro e objetivo, os tipos de modelos não lineares que tenham utilidade no mercado financeiro.